Replikk: Undervisning, naturvitenskap og dannelse

Svein Erlend Martinussen -

Sverre Diesen skriver hva han mener om utdanningen i FHS systemet i en artikkel på Stratagem 20. september 2020. Han hevder at en matematisk naturvitenskapelig tilnærming har en oppdragende virkning på mennesker. Vi er mange lærere i FHS systemet, som underviser realfag. Vår dannelse derimot, har sitt opphav i filosofien mer enn i naturvitenskapen.

Diesen skriver «De matematiske fagenes fremste berettigelse hviler på deres evne til å oppdra til en stringent og logisk måte å tenke på rundt komplekse problemer – også militære.» Diesens hypotese er i filosofien kjent som «[The] Theory of Formal Discipline» (Attridge & Ingils 2013). Hypotesen har sitt opphav hos Platon for totusenfemhundre år siden:

[ ] those who have a natural talent for calculation are generally quick at every other kind of knowledge; and even the dull, if they have had an arithmetical training, although they may derive no other advantage from it, always become much quicker than they would otherwise have been.
- Platon, 375BC

Hypotesen tas ofte for gitt når man ønsker å argumentere for å undervise matematikk i oppdragende sammenheng. Empiriske undersøkelser tyder på at det er noe samvariasjon mellom matematikkferdigheter og logiske evner (Ingils & Simpson, 2008, 2009). Det er usikkert hva som er den bakenforliggende årsaken til forskjellene i prestasjonene på logiske tester, så årsakssammenhengen mellom matematikk og logikk er ikke veletablert. Nyere resultater tyder på at det er evnen til abstrakt tenking, og evnen til å se relasjoner mellom ting, mer enn matematiske ferdigheter, som har betydning for logiske evner (Wong 2018). Attridge og Ingils viser i et arbeid at forskjellene man observerer mellom grupper som har tatt høyere matematisk utdanning, og de som ikke har tatt det, er forholdsvis små (Attridge & Ingils 2013). En kuriøs observasjon i studien til Attridge og Ingils er at studentene som tar matematikk på universitetsnivå utvikler en dysfunksjonell form for logikk. Hovedkonklusjonen hos Attridge og Ingils er at de mulige effektene man ser av matematikkundervisning kommer fra matematikkundervisningen før universitets- og høgskolenivå: "Our findings are consistent with the first possibility, that the post-compulsory pre-university study of mathematics develops conditional reasoning skills (Attridge & Ingils 2013)".

Testene som brukes av Attridge og Ingils er ikke hentet fra matematikken, men har sitt opphav i psykologiske studier (Wason, 1968). Slike tester er svært godt egnet til å identifisere tendenser til bekreftelsesbias. En matematiker som kommenterer en senere bok av de samme forfatterne peker på at matematikerne her kanskje har mye å lære av de enkle logiske testene (Suri, 2018). Også matematikkstudenter trenger å lære om logikk og faren for feilslutninger, om ikke annet så for å utvikle en forsiktig ydmykhet i situasjoner der de lett overvurderer sine egne evner til logisk tenking. Under en femtedel av Mansur Suris universitetsklasse i matematikk svarer riktig på enkle logiske tester.

Det er ingenting i litteraturen som tyder på at Diesens ønske om å introdusere funksjonsanalyse, lineæralgebra og differensialligninger ville føre til at fremtidige offiserer ville bli oppdratt til en mer logisk og stringent måte å tenke på. Diesens hovedpoeng er rett og slett feil.

Diesen legger også frem mange andre idéer i innlegget sitt. Vi skal ikke gå inn på alle de ubegrunnede påstandene, men en grunnleggende misforståelse er viktig å avklare. Det er vanskelig å være uenig i at statistikk, operasjonsanalyse og kunnskap om økonomi/grensenytte er viktig, men når Diesen hele tiden legger vekt på betydningen av kvantifisering fremfor det han kaller synsing så er det fare på ferde. Matematikken brukes til å løse problemer vi mennesker er opptatt av. Kvantitative metoder og statistikk er for eksempel en del av samfunnsvitenskapen. I tillegg fokuserer samfunnsvitenskapelig metode på problemdefinisjoner og kontekst. Det er vanskelig å vite hva eller hvem Diesen forsøker å sverte ved å bruke begrepet synsing, men dersom Diesen tror at man kan ignorere kontekst rundt problemstillingene man regner på, så tar han feil. I analysesammenheng er ofte konteksten rundt en problemstilling viktigere enn nøyaktige beregninger. Et morsomt eksempel som bidrar til å belyse betydningen av kontekst er logikeren Kurt Gödels arbeid (Gödel 1931). Tidlig på trettitallet foregikk det en debatt mellom logiske positivister som Rudolf Carnap og Bertrand Russell, som forkastet ideen om at konteksten rundt matematikken er av betydning. Gödel kunne vise, ved hjelp av matematiske bevis, at matematikken i seg selv ikke er komplett og heller aldri vil kunne bli det. Kontekst er med andre ord viktig, uansett hvor flink man er til å regne.

I pedagogisk litteratur er det heller ingen ting som tyder på at et snevert matematisk naturvitenskapelig verdensbilde bidrar til å oppdra fremtidige teknologer – hverken militære eller sivile. Heller tvert imot er det slik at examen philosophicum nå er blitt standarden for hva som representerer et minimum av kunnskap om kritisk tenking på universitets og høyskolenivå. Et minimum av filosofi hører også til på sivile ingeniørutdanninger. Sivilingeniører som tok utdanningen sin før 1997 mangler denne skoleringen i vitenskapsfilosofi. Endringen i ingeniørutdanningene ble fastsatt i ny forskrift om rammeplan for ingeniørutdanning i 2011 (Lovdata 2011).

I perioden før vitenskapsfilosofi ble introdusert som en del av pensum for ingeniører og sivilingeniører, var det fremherskende synet i ingeniørmiljøet at examen philosophicum var unødvendig. Professor Ivar Svares frustrerte innlegg i første utgave av Universitetsavisen, etter sammenslåingen av universitetsmiljøene i Trondheim, omtaler eksamen filosofikum som «filosofi med middelalderpreg» (Svare 1997). Arrogansen som skjuler seg bak en slik uttalelse er symptomatisk for måten man tenkte på i ingeniørmiljøer på denne tiden, og holdningene lever fremdeles videre i beste velgående i mange miljøer i dag, også militære.

Dersom man ser på læringsmålene i examen philosophicum på NTNU så inneholder de kunnskap som skal gjøre ingeniørene og sivilingeniørene i stand til å forstå konteksten rundt problemstillingene de arbeider med (NTNU 2020):

  • Har kunnskap om sentrale teorier om viten, og hva som avgrenser vitenskapelig kunnskap fra andre kunnskapsformer.
  • Har kunnskap om utvalgte vitenskapsteoretiske temaer av spesiell relevans for matematisk-naturvitenskapelige fag og teknologi.
  • Har kunnskap om ulike teorier og perspektiv på menneske, kultur og natur.
  • Har kunnskap om ulike syn på forholdet mellom individ og fellesskap, samt organiseringen av samfunnet.
  • Har kunnskap om hovedtyper av etisk tenkning.
  • Har kunnskap om etiske og samfunnsmessige problemstillinger relatert til naturvitenskapelig forskning og teknologiutvikling, herunder temaer innen forskningsetikk og forskningspolitikk.
  • Har kunnskap om vitenskapens og teknologiens rolle som premissleverandør for et godt samfunn.

Dette er læringsmål som skal gjøre studentene i stand til «å anvende vitenskapelig kunnskap kritisk og konstruktivt», samt å gjøre dem i stand til «å diskutere problemstillinger i lys av ulike syn på kunnskap, vitenskap, etikk og politikk» (NTNU 2020). På Krigsskolen er kunnskapen om kritisk tenking tilpasset offiserprofesjonen, og undervisningen foregår i faget MILM1202 Militær problemløsing og metode (FHS 2020). Kritisk tenkning brukes også aktivt i delemnet militærteknologi og innovasjon, for å utvikle forståelse for teknologiens muligheter og begrensning i militære operasjoner.

Kontekstforståelse er grunnleggende viktig både for ingeniører og offiserer, ikke for å bli flink til å løse problemer, men for å identifisere de viktige problemene og for å forstå kontekst rundt det man gjør av beregninger og vurderinger. Vår erfaring etter å ha arbeidet mange år både med undervisning og forskning, er at rammene rundt problemene ofte er viktigere enn problemløsningsmetodikken i seg selv. Ofte kan fravær av refleksjon om rammene rundt en problemstilling ha større innvirkning på utfallet av en analyse enn selve beregningen. I tillegg vil mange av de etiske problemene i forsvarsforskningen også befinne seg i gråsonen mellom kontekst og problemstilling (Martinussen 2019). Sett i en slik sammenheng er Diesens overforenklede syn på oppdragelse eller dannelse ikke bare feil, men rett og slett farlig.

I FHS systemet utdanner vi allerede offiserer som er svært gode i matematikk. Bygg og anlegg, militærgeografi, logistikere, cyberingeniører og mariningeniører tar sivile kurs i matematikk og informatikk for å skaffe seg nødvendig realfaglig kompetanse. Når Forsvaret har blitt så lite som det er, så er det mest kostnadseffektivt å hente denne kunnskapen i sivile utdanningsinstitusjoner. Det er en liten fare for at vi i kostnadseffektivitetens navn velger bort filosofien når vi utdanner ingeniørene våre, men enn så lenge får de vitenskapsfilosofisk skolering før de fullfører bachelor eller ingeniørgraden.

Når det gjelder offiserene på operativ linje på Krigsskolen så ser vi at omtrent en tredjedel av dem har full fordypning i matematikk fra videregående, en tredjedel har matematikk for samfunnsfag og økonomistudier, og en tredjedel av de samme kadettene har ikke matematikk fra videregående. Alle disse kadettene blir gode offiserer.

Når Diesen tar til orde for å oppdra en del av denne kullmassen, så slår han altså inn åpne dører. Alle disse kadettene har fått med seg et godt grunnlag fra det offentlige skolesystemet. Ingeniøroffiserene lærer matematikk på universitets- og høgskolenivå fra begynnelsen av i utdanningsløpet sitt. Mange av de operative offiserene har full fordypning i matematikk, og kan velge realfag dersom de ønsker det. For øyeblikket arbeider FHS med å kartlegge teknologiundervisningen sin, for å skape grunnlag for gode beslutninger om videreutvikling av undervisningen. Nye valgemner som passer for offiserer som ønsker å fordype seg, for eksempel i operasjonsanalyse, er i ferd med å bli etablert.

Arbeidet med å forbedre utdanningen på Forsvarets Høgskole gjøres av offiserer, forskere og lærere sammen. Mange av offiserene har realfagskompetanse. Mange av lærerne er spesialister. Alle er pedagoger. Det er en svært dårlig ide å overlate utformingen av fremtidens offisersutdanning til folk som mangler pedagogisk og vitenskapsfilosofisk skolering.

Det er vår personlige erfaring at «oppdragelsen» av fremtidens offiserer i hovedsak skjer gjennom deres tilnærming til det alvorstunge yrket de har valgt, og i møtet med militærvitenskapen, profesjonsrollen og profesjonsutøverne. Den viktigste oppdragelsen i kritisk tenking får de fra vitenskapsfilosofien, og den har vi felles med språkfagene, historiefagene og statsvitenskapen.

Foto: Torgeir Haugaard/ Forsvaret

Referanser

Attridge N, Inglis M. (2013) Advanced mathematical study and the development of conditional reasoning skills. PLoS One, 8(7), e69399. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0069399

Diesen S. (2020) Matematisk-naturvitenskapelige fag i offisersutdannelsen, Stratagem, Hentet 06.10.2020 kl 08:36, https://www.stratagem.no/matematisk-naturvitenskapelige-fag-i-offisersutdannelsen/

FHS (2020) MILM1202 MILITÆR PROBLEMLØSNING OG METODE, Hentet 28.09.2020 kl 12:00, https://utdanning.forsvaret.no/nb/program/bachelor-i-milit%C3%A6re-studier-med-fordypning-i-ledelse-og-landmakt/studieplan/885

Gödel, K. (1931) Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. Monatsh. f. Mathematik und Physik 38, 173–198 (1931). https://doi.org/10.1007/BF01700692

Inglis M., Simpson A. (2008). Conditional Inference and Advanced Mathematical Study. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 187–204. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9098-9

Inglis M., & Simpson A. (2009). Conditional Inference and Advanced Mathematical Study: Further Evidence. Educational studies in mathematics, 72(2), 185–198. https://doi.org/10.1007/s10649-009-9187-z

Ivar Svare (1997) Felles vitenskapsfilosofi, Universitetsavisa nr 1, NTNU, Hentet 28.09.2020 kl 11:34, https://www.ntnu.no/universitetsavisa/nr1/de4.html

Lovdata (2011) Forskrift om rammeplan for ingeniørutdanning, Hentet 06.10.2020 kl 10:12, https://lovdata.no/forskrift/2011-02-03-107

Martinussen, S. (2019) Press skaper forskningsetisk dilemma, Dagens Næringsliv, 21. februar 2019, https://www.dn.no/innlegg/forskning/forsvaret/forskningsetikk/press-skaper-forskningsetisk-dilemma/2-1-548348

NTNU (2020) EXPH0300 - Examen philosophicum for naturvitenskap og teknologi, Hentet 28.09.2020 kl 11:42, https://www.ntnu.no/studier/emner/EXPH0300/#tab=omEmnet

Platon (375BC/2017) The Republic (Brandon E., Ed.). Project Gutenberg, http://www.gutenberg.org/ebooks/55201

Suri, M. (2018) Does Math Make You Smarter? New York Times, April 13, 2018, Hentet 02.10.2020 kl 10:06, https://www.nytimes.com/2018/04/13/opinion/sunday/math-logic-smarter.html

Wason P., C. (1968) Reasoning about a rule. Quarterly Journal of Experimental Psychology 20: 273–281

Wong, T. T. (2018). Is conditional reasoning related to mathematical problem solving? Developmental Science, 21(5), e12644–n/a. https://doi.org/10.1111/desc.12644